Cách giải phương trình với giá trị tuyệt đối

NộI Dung

• giai đoạn
• Phương pháp 1 Hiểu giá trị tuyệt đối
• Phương pháp 2 Xác định các giải pháp có thể
• Phương pháp 3 Kiểm tra kết quả của bạn

Một phương trình có giá trị tuyệt đối là bất kỳ phương trình nào chứa biểu thức giá trị tuyệt đối. Giá trị tuyệt đối của một biến x được ký hiệu | x | và luôn luôn dương, ngoại trừ 0, không tích cực cũng không âm. Một phương trình ví dụ với giá trị tuyệt đối: | x - 1 | + 4 = 0.

giai đoạn

Phương pháp 1 Hiểu giá trị tuyệt đối

1. 
   

   
   Để biết định nghĩa toán học của một giá trị tuyệt đối. Giá trị tuyệt đối có một định nghĩa toán học cụ thể. Biến p đại diện cho bất kỳ số nào.

2. 
   

   
   Biết định nghĩa hình học của một giá trị tuyệt đối. Giá trị tuyệt đối cũng có một định nghĩa hình học trong đó | p | biểu thị khoảng cách từ p đến 0 trên một dòng số. Khoảng cách này luôn luôn tích cực.
   • Trong ví dụ trên, bạn có thể nhận thấy rằng khoảng cách từ -3 đến 0 là 3, vì vậy giá trị tuyệt đối của | -3 | = 3.

Phương pháp 2 Xác định các giải pháp có thể

1. 
   

   
   
   
   Chia phương trình thành phương trình dương và âm. Bước đầu tiên trong việc giải phương trình giá trị tuyệt đối là viết lại phương trình sao cho một phương trình là dương và một phương trình âm. Đối với phương trình dương, chỉ cần loại bỏ các thanh khỏi giá trị tuyệt đối và thay thế chúng bằng dấu ngoặc đơn. Đối với phương trình phủ định, làm điều tương tự, nhưng đặt một dấu âm trước biểu thức chính tả. Lấy ví dụ, | 2x-3 | +1 = 8.
   • Trong ví dụ này, trước tiên bạn sẽ tạo một phương trình dương bằng cách xóa các thanh khỏi giá trị tuyệt đối và thay thế chúng bằng dấu ngoặc đơn: (2x-3) +1 = 8.
   • Tiếp theo, bạn phải tạo biểu thức phủ định bằng cách lặp lại quy trình tương tự và thêm dấu âm: - (2x-3) +1 = 8.

2. 
   

   
   
   
   Giải phương trình dương này. Tập trung vào phương trình tích cực bạn vừa tạo. Giải phương trình. Câu trả lời của bạn sẽ là một trong những giải pháp khả thi của phương trình
   • Trong ví dụ trên, chỉ cần giải x:

3. 
   

   
   Giải phương trình âm. Bây giờ, tập trung vào phương trình phủ định bạn vừa tạo. Giải phương trình này quá. Câu trả lời của bạn sẽ là giải pháp khả thi thứ hai của phương trình với giá trị tuyệt đối.
   • Trong ví dụ trên, chỉ cần giải lại x:

Phương pháp 3 Kiểm tra kết quả của bạn

1. 
   

   
   Kiểm tra kết quả của phương trình dương. Để xác nhận rằng kết quả của bạn là một câu trả lời đúng, bạn phải thay thế kết quả của phương trình dương bằng x trong phương trình ban đầu. Nếu kết quả của cả hai bên cho cùng một điều, thì kết quả là đúng.
   • Trong ví dụ trên, chúng tôi sẽ thay thế x bằng câu trả lời 5 và đơn giản hóa. Bên phải và bên trái bằng nhau, vì vậy x = 5 là câu trả lời hợp lệ cho phương trình.

2. 
   

   
   Kiểm tra kết quả của phương trình âm. Bạn cũng phải xác nhận rằng câu trả lời thứ hai của bạn là chính xác. Thay thế kết quả của phương trình âm bằng x trong phương trình ban đầu của bạn. Nếu cả hai bên đưa ra cùng một điều, thì câu trả lời là đúng.
   • Trong ví dụ trên, chúng tôi sẽ thay thế x bằng câu trả lời -2 và đơn giản hóa. Bên trái và bên phải bằng nhau, vì vậy x = -2 cũng là một câu trả lời hợp lệ của phương trình.

3. 
   

   
   Viết ra câu trả lời của bạn. Vì phương trình với giá trị tuyệt đối có hai nghiệm, bạn phải viết: x = 5, - 2.