Làm thế nào để vẽ một dụ ngôn

NộI Dung

• giai đoạn
• Phần 1 Vẽ một chuyện ngụ ngôn
• Phần 2 Di chuyển một dụ ngôn

Một parabola là một đường cong cong phẳng, đối xứng và ít nhiều mở. Mỗi điểm của đường cong này là tương đương từ một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường cụ thể (directrix). Để vẽ một dụ ngôn, bạn chỉ cần biết cách đặt đỉnh của mình và tính toán, sử dụng phương trình, tọa độ của một số điểm ở mỗi bên của đỉnh này: thế là đủ để kết nối tất cả các điểm này. Học cách vẽ một chuyện ngụ ngôn, đây là mục đích của bài viết này.

giai đoạn

Phần 1 Vẽ một chuyện ngụ ngôn

1. 
   

   
   Hiểu những phần khác nhau của một dụ ngôn. Trước khi bắt đầu, bạn phải hiểu đường cong đặc biệt này là gì và từ vựng đi kèm với nó. Những thuật ngữ này là những điều duy nhất chúng tôi sẽ sử dụng. Đây là những phần khác nhau của một chuyện ngụ ngôn:
   • trọng tâm Đây là một điểm đặc biệt trong đường cong đóng vai trò là điểm tham chiếu cho âm mưu của đường cong.
   • đạo diễn (x) của dụ ngôn : đó là một đường thẳng. Parabol là quỹ tích của các điểm mặt phẳng cách đều của một điểm cố định (F) được gọi là nhà và một đường thẳng cố định (d) được gọi là nữ hiệu trưởng.
   • đối xứng lỏng lẻo : lax của đối xứng là một đường thẳng đứng đi qua tiêu điểm (F) và đỉnh của dụ ngôn. Mỗi điểm của dụ ngôn đều có một điểm đối xứng với chiều dọc này.
   • đỉnh Đây là điểm giao nhau của lax đối xứng và parabola. Nếu cái sau mở ra, thì đỉnh là một tối thiểu ; nếu nó mở xuống, thì trên cùng là một tối đa.

2. 
   

   
   
   
   Biết cách nhận biết phương trình của một chuyện ngụ ngôn. Nó ở dạng sau: y = ax + bx + c. Nó cũng có thể được tìm thấy trong các hình thức: y = a (x - h) 2 + knhưng, để minh họa quan điểm của chúng tôi, chúng tôi sẽ thực hiện công thức đầu tiên.
   • Nếu "a" của phương trình là dương, thì món ăn sẽ mở ra, hình chữ "U" và đỉnh sẽ là tối thiểu. Ngược lại, "a" là âm, thì món ăn sẽ di chuyển xuống và đỉnh sẽ là tối đa. Thú vị hơn là cách ghi nhớ sau: nếu "a" là tích cực, đường cong của bạn trông giống như một nụ cười; nếu "a" là tiêu cựcsau đó đường cong trông giống như một cái miệng thể hiện sự thất vọng.
   • Lấy phương trình sau: y = 2x -1. Như bạn có thể thấy, "a" (= 2) là dương, do đó đường cong sẽ mở ra (mỉm cười).
   • Nếu đó là "y" bình phương và không còn là "x", thì đường cong sẽ mở ra ở hai bên, bên phải hoặc bên trái, dưới dạng chữ "C" nhìn theo mỗi hướng này. Do đó, phương trình parabola: x = y + 3 mở ra ở bên phải, nó có dạng "C".

3. 
   

   
   
   
   Xác định sự đối xứng lỏng lẻo. Hãy nhớ lại rằng trục đối xứng là một đường thẳng đứng đi qua đỉnh của dụ ngôn. Do đó, tất cả các điểm của đường thẳng này đều có cùng một abscissa cũng là điểm của đỉnh, vì điểm này nằm trên trục đối xứng. Để biết trục này đi qua đâu, chỉ cần sử dụng công thức này: x = -b / 2a .
   • Nếu chúng ta quay lại ví dụ trước, chúng ta có a = 2, b = 0 và c = 1. Các giá trị này sau đó cho phép bạn tính toán labscisse đối xứng lỏng lẻo: x = -0 / (2 x 2) = 0.
   • Lax của đối xứng có phương trình: x = 0. Đây là gốc x của các tọa độ.

4. 
   

   
   Xác định đỉnh. Sau khi xác định độ lỏng đối xứng, bạn có thể thay thế "x" của phương trình bằng giá trị của laxe, để lấy "y" của đỉnh. Trong ví dụ của chúng tôi (y = 2x - 1), chúng ta có x = 0 (trục đối xứng), cho: y = 2 x 0 - 1 = 0 - 1 = -1. Đỉnh nằm tại điểm (0, -1): chính ở đây, đường cong đi qua lax đối xứng xảy ra ở đây "y" lax.
   • Nói chung, chúng tôi đưa ra như tọa độ lý thuyết của đỉnh các giá trị theo nghĩa đen (h, k). đây h là 0 và k bằng -1. Nếu bạn được đưa ra một phương trình ngụ ngôn dưới dạng: y = a (x - h) 2 + ksau đó bạn sẽ không có phép tính để làm, vì đỉnh sẽ ở điểm tọa độ (h, k). Các đường cong sau đó sẽ dễ dàng để vẽ.

5. 
   

   
   Vẽ một bức tranh "x". Bây giờ, vẽ một mảng hai hàng trong đó bạn đặt các giá trị "x" lên trên đầu tiên. Vào lần thứ hai, bạn sẽ tính toán, sau khi tính toán, các giá trị "y" tương ứng. Mục tiêu là tìm một số điểm để vẽ đường cong.
   • Chúng tôi đặt ở giữa hàng, giá trị của đối xứng lỏng lẻo.
   • Đặt 2 hoặc 3 giá trị của "x" nằm trước giá trị trung bình và 2 hoặc 3 giá trị nằm sau. Chúng tôi nhắc nhở bạn rằng dụ ngôn là đối xứng.
   • Để lấy ví dụ của chúng tôi, chúng tôi đã tìm thấy một trục của phương trình đối xứng: x = 0. Chúng tôi đặt giá trị này ở trung tâm của hàng trên cùng.

6. 
   

   
   Sau đó tính toán các giá trị "y" tương ứng. Trong phương trình bắt đầu, thay thế "x" bằng từng giá trị trong bảng của bạn. Nhập kết quả tính toán của bạn vào hàng dưới cùng, ở đầu "x" tương ứng. Trong ví dụ của chúng tôi, chúng tôi thu được các kết quả sau:
   • với x = -2, y được tính như sau: y = 2 x (-2) - 1 = 8 - 1 = 7
   • với x = -1, ở đó được tính như sau: y = 2 x (-1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • với x = 0, y được tính như sau: y = 2 x (0) - 1 = 0 - 1 = -1
   • với x = 1, ở đó được tính như sau: y = 2 x (1) - 1 = 2 - 1 = 1
   • với x = 2, có được tính như sau: y = 2 x (2) - 1 = 8 - 1 = 7

7. 
   

   
   Điền vào bảng của bạn. Chỉ mất năm điểm, bao gồm cả đầu, để vẽ một câu chuyện ngụ ngôn. Theo tính toán của bạn, bạn đã tìm thấy năm điểm sau: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Hãy nhớ rằng parabol là đối xứng về trục ... đối xứng của nó. Điều này có nghĩa rõ ràng rằng đối với hai abscissas đối diện, bạn sẽ có cùng giá trị đơn hàng. Do đó, bạn đã tính ảnh của x = 2 và của x = -2. Trong cả hai trường hợp, y = 7. Nếu bạn kiểm tra với x = 1 và x = -1, bạn nhận thấy hiện tượng tương tự: đó là hiệu ứng đối xứng!

8. 
   

   
   Đặt tất cả các điểm này trên một dấu trực giao. Mỗi cột trong bảng của bạn cung cấp cho bạn tọa độ (x, y) của một trong những điểm của đường cong. Đặt các điểm này trên một mốc và đảm bảo bạn đặt chúng vào đúng chỗ
   • Lax "x" trải dài từ trái sang phải, của "y" đi từ dưới lên trên.
   • Đối với điểm gốc (0,0), các giá trị dương của "y" sẽ ở trên, trong khi các giá trị âm sẽ ở dưới.
   • Đối với điểm gốc (0,0), các giá trị dương của "x" sẽ ở bên phải, trong khi các giá trị âm sẽ ở bên trái.

9. 
   

   
   Kết nối các dấu chấm theo thứ tự. Để vẽ chính xác đường cong của dụ ngôn, nó đủ để liên kết theo thứ tự các điểm được tìm thấy trước đó. Với phương trình được chọn làm ví dụ, bạn sẽ có một parabol mở lên trên, theo hình chữ "U". Đường cong phải được vẽ bằng tay và không theo quy tắc. Như vậy, bạn sẽ có một đường cong mượt mà và không hỗn loạn. Nói chung, nhưng không bắt buộc, chúng ta có thể mở rộng từng nhánh của parabola bằng các đường đứt nét để cho thấy rằng parabola tiếp tục ở mỗi bên, bất kể hướng mở của đường cong.

Phần 2 Di chuyển một dụ ngôn

Nếu bạn phải bù một câu chuyện ngụ ngôn mà không phải tính lại đỉnh và các điểm, thì đủ để biết cách đọc phương trình của parabol đã dịch, để biết có bao nhiêu đơn vị một parabola di chuyển và theo nghĩa nào (dưới, trên, trái, phải) . Hãy bắt đầu từ câu chuyện ngụ ngôn: y = x. Cái này có đỉnh của nó tại điểm tọa độ (0, 0) và mở ra. Nó đi qua các điểm tọa độ: (-1, 1), (1, 1), (-2, 4), (2, 4), v.v. Biết điều này, bạn sẽ có thể vẽ parabolas giống hệt cái này, nhưng bù vào phần tham chiếu. Đây là cách chúng tôi hoạt động:

1. 
   

   
   Di chuyển đường cong lên. Đặt phương trình: y = x +1. Tất cả những gì bạn phải làm là di chuyển parabol lên một (1) đơn vị, đỉnh sau đó tại điểm (0, 1) và không còn ở (0, 0). Đường cong mới này có hình dạng chính xác giống như hình gốc, chỉ đơn giản là tất cả các tọa độ ("y") được tăng thêm một đơn vị. Do đó, nếu dòng đi qua (-1, 1) và trong (1, 1), parabol mới sẽ đi qua các điểm tọa độ (-1, 2) và (1, 2), v.v.

2. 
   

   
   Di chuyển đường cong xuống. Đặt phương trình: y = x -1. Tất cả bạn phải làm là di chuyển món ăn xuống một (1) đơn vị, đỉnh sau đó tại điểm (0, -1) và không còn trong (0, 0). Đường cong mới này có hình dạng chính xác giống như hình gốc, chỉ đơn giản là tất cả các tọa độ ("y") được giảm đi một đơn vị. Do đó, nếu dòng đi qua (-1, 1) và trong (1, 1), parabol mới sẽ đi qua các điểm tọa độ (-1, 0) và (1, 0), v.v.

3. 
   

   
   Di chuyển đường cong sang trái. Hoặc là phương trình y = (x + 1). Tất cả bạn phải làm là di chuyển món ăn sang bên trái của một (1) đơn vị, đỉnh sau đó tại điểm (-1, 0) và không còn ở (0, 0). Đường cong mới này có hình dạng giống hệt như hình gốc, chỉ đơn giản là tất cả các abscissae ("x") được giảm đi một đơn vị. Do đó, nếu đường thẳng đi qua (-1, 1) và trong (1, 1), parabol mới sẽ đi qua các điểm tọa độ (-2, 1) và (0, 1), v.v.

4. 
   

   
   Di chuyển đường cong sang phải. Hoặc là phương trình y = (x - 1). Tất cả bạn phải làm là di chuyển món ăn sang bên trái của một (1) đơn vị, đỉnh nằm ở điểm (1, 0) và không còn ở (0, 0). Đường cong mới này có hình dạng chính xác như ban đầu, chỉ có tất cả các abscissae ("x") được tăng thêm một đơn vị. Do đó, nếu dòng đi qua (-1, 1) và trong (1, 1), parabol mới sẽ đi qua các điểm tọa độ (0, 1) và (2, 1), v.v.