Cách sử dụng quy tắc trượt

NộI Dung

• giai đoạn
• Phần 1 Hiểu quy tắc trượt là gì
• Phần 2 Nhân số
• Phần 3 Tính toán hình vuông và hình khối
• Phần 4 Tính toán các ô vuông và khối vuông

Trong bài viết này: Tìm hiểu quy tắc trượt là gì Các số liệu tương ứng Tính toán các hình vuông và hình khối Tính toán căn bậc hai và khối vuông6 Tài liệu tham khảo

Đối với một người sẽ không bao giờ nhìn thấy một quy tắc tính toán của cuộc đời mình, nhạc cụ này trông giống như một câu đố kỹ thuật số. Thoạt nhìn, chúng tôi đã xác định được ít nhất ba thang đo khác nhau (hoặc nhiều hơn nữa!) Và chúng tôi nhanh chóng nhận thấy rằng các sinh viên tốt nghiệp không cách đều nhau. Khi bạn đã học cách thao tác với nó, bạn sẽ hiểu tại sao nhạc cụ này rất hữu ích từ thế kỷ 17, cho đến khi phát minh ra máy tính vào những năm 1970. Bằng cách sắp xếp chính xác các số để nhân và với thực tế, bạn sẽ thấy chúng ta có thể thực hiện phép nhân rất nhanh, nhanh hơn nhiều so với bằng tay.

giai đoạn

Phần 1 Hiểu quy tắc trượt là gì

1. 
   

   
   Lưu ý các khoảng thời gian giữa các kỳ tốt nghiệp. Không giống như quy tắc cổ điển, các thang đo của quy tắc trượt không được đặt cách đều nhau, theo một tiến trình tuyến tính. Thật vậy, chúng là những bằng tốt nghiệp không đồng đều của loại "logarit". Bằng cách sắp xếp các thang đo này, bạn có thể thực hiện tất cả các phép nhân mà bạn muốn, như chúng ta sẽ thấy.

2. 
   

   
   Tìm tên của các quy mô khác nhau. Mỗi thang đo của quy tắc trượt được đánh dấu bằng một chữ cái hoặc ký hiệu, ở bên phải hoặc bên trái. Chúng tôi sẽ mô tả các quy mô chính của một quy tắc chung:
   • thang điểm C và D (từ 1 đến 10) được đọc từ trái sang phải và chỉ có một lần tốt nghiệp liên tục. Đây là quy mô của "đơn vị".
   • thang đo A và B (từ 1 đến 100) là các thang đo của "hàng chục". Mỗi người có hai bộ tốt nghiệp được đặt từ đầu đến cuối.
   • thang đo K (từ 1 đến 1000) là "khối". Nó bao gồm ba loạt tốt nghiệp được đặt từ đầu đến cuối. Nó không tồn tại trên tất cả các quy tắc.
   • thang đo C | và D | tương tự như thang đo C và D, nhưng chúng được đọc từ phải sang trái. Chúng thường có màu đỏ nhất, nhưng không tồn tại trên tất cả các quy tắc.

3. 
   

   
   
   
   Biết cách đọc phân chia bậc thang. Xác định vị trí các đường thẳng đứng của thang đo C và D và biết chúng đại diện cho cái gì.
   • Thang đo bắt đầu từ 1 ở bên trái, lên đến 9 và kết thúc bằng 1 ở cạnh phải. Tất cả các số từ 1 đến 9 được hiển thị. Đây là những bộ phận chính.
   • Các bộ phận thứ cấp, ngắn hơn một chút so với các bộ phận chính, đại diện cho phần mười (0,1). Hãy cẩn thận! Nếu chúng được đánh dấu "1, 2, 3", thì phải hiểu rằng chúng có nghĩa là, nếu chúng nằm trong khoảng từ 1 đến 2, "1,1, 1,2, 1,3", v.v.
   • Thậm chí còn có các phân chia nhỏ hơn, tương ứng với các khoảng 0,02, nhưng chúng biến mất hoàn toàn ở cuối thang đo khi tốt nghiệp có xu hướng thắt chặt.

4. 
   

   
   
   
   Đừng mong đợi có câu trả lời rất cụ thể! Tại thời điểm đọc, bạn thường sẽ phải đưa ra "đánh giá tốt nhất có thể" nếu con trỏ rơi vào giữa hai lần tốt nghiệp. Một quy tắc trượt được sử dụng cho các hoạt động nhanh chóng mà không yêu cầu độ chính xác rất cao.
   • Ví dụ: nếu dòng con trỏ nằm trong khoảng từ 6,51 đến 6,52, hãy xem câu trả lời của bạn có vẻ hợp lý nhất, nếu không thì đặt 6.515.

Phần 2 Nhân số

1. 
   

   
   Hỏi phép nhân của bạn. Nhập hai số để nhân.
   • Ví dụ 1, mà chúng ta sẽ sử dụng ở đây, bao gồm tính toán 260 x 0,3.
   • Ví dụ 2 sẽ tính 410 x 9. Điều này phức tạp hơn một chút so với Ví dụ 1, vì vậy tốt nhất là bắt đầu với cái sau.

2. 
   

   
   Di chuyển dấu phẩy của mỗi số để nhân. Vì quy tắc trượt chỉ bao gồm toàn bộ số (từ 1 đến 10), hãy di chuyển dấu phẩy của các số của bạn để nhân để giá trị nằm giữa hai giới hạn này. Dấu phẩy cuối cùng sẽ được đặt sau khi tính toán, như sẽ thấy ở cuối phần này.
   • Ví dụ 1: Để tính 260 (hoặc 260.0) x 0.3 trên quy tắc trượt, chúng tôi thực sự sẽ thực hiện 2,6 x 3.
   • Ví dụ 2: để tính 410 (hoặc 410.0) x 9, chúng ta sẽ làm 4.1 x 9.

3. 
   

   
   Xác định vị trí số nhỏ nhất trên thang đo D, sau đó xếp hàng với thang đo C. Bắt đầu bằng cách định vị số nhỏ nhất trên thang đo D. Trượt thước di chuyển với thang đo C để căn chỉnh "1" trên thang đo này với giá trị thang đo D.
   • Ví dụ 1: Kéo thang đo C để căn chỉnh 1 với 2.6 trên thang đo D.
   • Ví dụ 2: Kéo thang đo C để căn chỉnh 1 với 4,1 trên thang đo D.

4. 
   

   
   Kéo thanh trượt đến số thứ hai để nhân lên thang điểm C. Con trỏ là phần trong suốt trượt trên thước. Căn chỉnh dòng màu đỏ của con trỏ với số thứ hai hiển thị trên thang đo C. Câu trả lời sau đó có thể đọc được trên dòng màu đỏ, nhưng trên thang đo D. Nếu câu trả lời nằm ngoài quy tắc, hãy chuyển đến phần tiếp theo.
   • Ví dụ 1: Đặt con trỏ lên 3 của thang đo C. Đường màu đỏ sau đó cho biết bạn, xấp xỉ, 7,8 trên thang đo D. Chuyển đến bước 6 để xác định kết quả.
   • Ví dụ 2: Cố gắng đặt con trỏ lên 9 trên thang độ C. Trên hầu hết các quy tắc, điều này là không thể vì con trỏ sẽ kết thúc trong chân không ở cuối thang đo D. Xem bước tiếp theo để giải quyết vấn đề này.

5. 
   

   
   Sử dụng dấu "1" ở bên phải của thang đo nếu con trỏ không thể trả lời. Nếu con trỏ bị chặn ở trung tâm của quy tắc hoặc nếu câu trả lời là "ngoài quy tắc", bạn phải làm điều đó hơi khác. Căn "1" bên phải thang đo C với số lớn hơn của hai số, nằm trên thước đo tỷ lệ D. Kéo thanh trượt và căn chỉnh, trên thang đo C, dòng trên số thứ hai. Kết quả sẽ được đọc trên thang điểm D.
   • Ví dụ 2: Kéo thang đo C sao cho "1" bên phải được căn thẳng hàng với 9 trên thang đo D. Kéo con trỏ đến 4.1 trên thang đo C. Con trỏ biểu thị trên thang đo D một giá trị trong khoảng 3,68 và 3,7, vì vậy giá trị khoảng 3,69.

6. 
   

   
   Bạn phải dùng đến ước tính để tìm kết quả cuối cùng. Dù là phép nhân nào, bạn sẽ luôn có câu trả lời tạm thời từ 1 đến 10, vì bạn đã đọc nó trên thang điểm D, từ ... 1 đến 10! Vì bạn chỉ có số liệu quan trọng, bạn phải ước tính kết quả bằng cách làm một số phép toán tinh thần.
   • Ví dụ 1: Hoạt động bắt đầu của chúng tôi là 260 x 0,3. Quy tắc trượt đã cho chúng ta một câu trả lời, cụ thể là 7.8. Tìm một hoạt động chặt chẽ bằng cách làm tròn hai yếu tố của sản phẩm và thực hiện nó một cách tinh thần. Ở đây chúng tôi sẽ làm: 250 x 0,5 = 125. Câu trả lời này gần với 78 hơn là 780, vì vậy câu trả lời là 78.
   • Ví dụ 2: Hoạt động bắt đầu của chúng tôi là 410 x 9. Quy tắc trượt cho chúng tôi câu trả lời, cụ thể là 3,69. Làm về mặt tinh thần: 400 x 10 = 4000. Khá logic, câu trả lời của bạn là 3690, gần nhất với 4000.

Phần 3 Tính toán hình vuông và hình khối

1. 
   

   
   Sử dụng thang đo D và A để tính các ô vuông. Hai cái cân này được cố định. Nếu bạn đặt con trỏ trên giá trị của thang đo D, bạn sẽ đọc ô vuông của nó trên thang đo A. Đối với sản phẩm, một lần nữa cần phải ước tính để đặt dấu thập phân.
   • Vì vậy, để tính toán 6.1, đặt con trỏ lên 6.1 trên thang đo D. Trên thang đo A, bạn đọc 3,75.
   • Ước tính giá trị của 6.1 bằng cách đưa nó đến gần hơn 6 x 6 = 36. Di chuyển dấu thập phân để có giá trị gần nhất với 36 hoặc 37,5.
   • Câu trả lời chính xác là 37,21. Quy tắc trượt cho kết quả đáng tin cậy trong giới hạn 1%, đủ chính xác trong cuộc sống hàng ngày!

2. 
   

   
   Sử dụng thang đo D và K để tính toán các hình khối. Chúng ta vừa thấy rằng thang đo A, là thang đo D giảm xuống còn 1/2, giúp ta có thể tìm thấy bình phương của các con số. Theo cách tương tự, thang đo K, là thang đo D giảm xuống còn 1/3, giúp ta có thể tìm thấy các khối của các số. Đặt con trỏ trên một giá trị trên thang D và đọc kết quả trên thang K. Như trước đây, sử dụng ước lượng để đặt chính xác dấu thập phân và xác định câu trả lời chính xác.
   • Vì vậy, để tính 130, đặt con trỏ lên 1.3 trên thang đo D. Trên thang đo K, bạn đọc 2.2. Giống như 100 = 1 x 10 và 200 = 8 x 10, bạn biết rằng câu trả lời của bạn sẽ nằm giữa các giá trị này. Câu trả lời duy nhất là 2.2 x 10, đó là 2 200 000.

Phần 4 Tính toán các ô vuông và khối vuông

1. 
   

   
   Trước hết, viết radicande trong ký hiệu khoa học. Như đã nói nhiều lần, quy tắc trượt chỉ trả về kết quả trong khoảng từ 1 đến 10 ,. Bạn phải viết radicande trong ký hiệu khoa học để tìm căn bậc hai.
   • Ví dụ 3: Để tìm (390), hãy viết nó là (3.9 x 10).
   • Ví dụ 4: Để tìm (7100), hãy viết nó là (7.1 x 10).

2. 
   

   
   Xác định mặt nào của thang A sẽ sử dụng. Để tìm căn bậc hai, trước tiên bạn cần kéo con trỏ đến trạm gốc A. Vì thang đo A có hai khoảng thời gian, tùy thuộc vào bạn để biết nên lấy cái nào. Đây là cách chúng tôi tiến hành:
   • nếu số mũ là số chẵn (10 trong ví dụ 3), hãy sử dụng phía bên trái của thang đo A (phạm vi).
   • nếu số mũ là số lẻ (10 trong ví dụ 4), hãy sử dụng phía bên phải của thang đo A (phạm vi).

3. 
   

   
   Kéo thanh trượt trên thang điểm A. Bỏ qua một bên cho thời điểm sức mạnh của 10, đặt con trỏ lên số lượng đáng kể được tìm thấy và nằm trên thang A.
   • Ví dụ 3: Để tính (3.9 x 10), đặt con trỏ trên 3.9 trong phạm vi bên trái của A (vì số mũ là số chẵn).
   • Ví dụ 4: Để tính (7.1 x 10), đặt con trỏ trên 7.1 theo khoảng đúng của A (vì số mũ là số lẻ).

4. 
   

   
   Đọc câu trả lời trên thang điểm D. Đọc dưới dòng con trỏ và trên thang điểm D, câu trả lời của bạn. Thêm "x 10" vào giá trị này. Để xác định "n", lấy số mũ của lũy thừa 10 từ radicand của bạn, làm tròn nó, nếu là số lẻ, đến số thậm chí thấp hơn và chia cho 2.
   • Ví dụ 3: Giá trị của thang đo D tương ứng với 3.9 của thang đo A là khoảng 1.975. Với ký hiệu khoa học, chúng tôi đã có 10. 2 là số chẵn, chỉ cần chia nó cho 2 để có được 1. Câu trả lời dứt khoát là: 1.975 x 10 hoặc 19,75.
   • Ví dụ 4: Giá trị của thang đo D tương ứng với 7.1 của thang đo A là khoảng 8,45. Với ký hiệu khoa học, chúng tôi có 10. 3 là số lẻ, chúng tôi làm tròn đến số thấp hơn, đó là 2, chia cho 2 hoặc 1. Câu trả lời dứt khoát là: 8,45 x 10 hoặc 84,5.

5. 
   

   
   Đối với gốc khối, làm tương tự, nhưng với thang đo K. Kỹ thuật cho rễ khối tương tự như trước đây. Điều quan trọng nhất ở đây là xác định cái nào trong ba thang đo K cần xem xét. Muốn vậy, bạn phải chia số chữ số tạo nên số của bạn, sau đó chia cho ba và cuối cùng là học phần còn lại. Thật đơn giản: nếu phần còn lại là 1, bạn đi thang đầu tiên; nếu phần còn lại là 2, bạn lấy cái thứ hai và nếu phần còn lại là 3, bạn lấy cái thứ ba. Người ta cũng có thể đếm, bằng ngón tay, cân trực tiếp theo quy tắc. Khi bạn đến số chữ số, bạn có thang đọc của mình.
   • Ví dụ 5: Để tìm căn bậc ba của 74 000, hãy đếm số chữ số đầu tiên (5), chia cho 3 và lấy phần còn lại (nó đi 1 lần và có 2). Vì phần còn lại là 2, sử dụng thang đo thứ hai (với "phương pháp ngón tay", bạn đếm năm thang đo: 1-2-3-1-2 ).
   • Kéo thanh trượt đến 7.4 trên thang đo thứ hai K. Trên thang đo D, bạn đọc khoảng 4.2.
   • Vì 10 nhỏ hơn 74.000, nhưng 100 lớn hơn 74.000, câu trả lời nhất thiết là từ 10 đến 100. Di chuyển dấu phẩy tương ứng và bạn nhận được 42.