Làm thế nào để biết nếu ba độ dài tạo thành một tam giác hợp lệ

NộI Dung

• giai đoạn

là một wiki, có nghĩa là nhiều bài viết được viết bởi một số tác giả. Để tạo ra bài viết này, 17 người, một số người ẩn danh, đã tham gia vào phiên bản của nó và cải thiện theo thời gian.

Để biết một tam giác có tồn tại hay không, khi chúng ta biết độ dài của ba cạnh, không khó lắm. Định lý bất đẳng thức tam giác (gọi là "khoảng cách ngắn nhất") nói rằng tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh thứ ba. Nếu, trong một bài tập, định lý này đúng với tất cả các kết hợp của các cạnh, thì bạn có một tam giác có các cạnh được cắt nhau, hai cạnh hai, tại một điểm, đỉnh.

giai đoạn

1. 
   

   
   Biết định lý bất đẳng thức tam giác. Định lý này chỉ đơn giản nói rằng tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh thứ ba. Nếu nó đúng với ba kết hợp có thể, thì bạn đang có sự hiện diện của một tam giác thực. Như bạn có thể thấy, kiểm tra từng kết hợp của các bên. Để cụ thể hóa điều này, hãy nói rằng bạn có một tam giác "có thể" với ba cạnh a, b và c. Theo định lý, bạn sẽ phải kiểm tra xem: a + b> c, a + c> b và b + c> a .
   • Hãy lấy ví dụ sau: có = 7, b = 10 và c = 5.

2. 
   

   
   Kiểm tra đầu tiên rằng tổng chiều dài của hai bên đầu tiên lớn hơn chiều dài của bên thứ ba. Thêm vào đây có và bhoặc 7 + 10, cho 17, lớn hơn nhiều so với 5. Ở dạng bình đẳng, chúng ta có: 17> 5.

3. 
   

   
   
   
   Sau đó kiểm tra xem tổng chiều dài của hai cạnh khác có lớn hơn chiều dài của cạnh thứ ba không. Thêm vào đây có và choặc 7 + 5, cho 12, lớn hơn b có giá trị 10. Ở dạng bình đẳng, ta có: 12> 10. Bất đẳng thức thứ hai được xác minh!

4. 
   

   
   Cuối cùng, kiểm tra xem tổng chiều dài của hai cạnh khác có lớn hơn chiều dài của cạnh thứ ba không. Bây giờ, đó là vấn đề tóm tắt độ dài của b và c để xem nếu nó lớn hơn chiều dài của có. Thêm 10 và 5, hoặc 15, lớn hơn 7. Ở dạng bình đẳng, chúng ta có: 15> 7. Ba kiểm tra đã được thực hiện: chúng ta đang xử lý một hình tam giác!

5. 
   

   
   
   
   Kiểm tra tính toán của bạn. Sau khi xem xét từng kết hợp và xác minh rằng các bất đẳng thức được đáp ứng, tất cả những gì bạn phải làm là lặp lại các phép tính của mình lần cuối. Nếu, trong mỗi kết hợp, bạn thấy rằng tổng độ dài của hai cạnh lớn hơn tổng độ dài cuối cùng, đó là bạn có một tam giác hợp lệ. Nó là đủ để một trong những bất đẳng thức không được thực hiện để không có tam giác có thể. Hãy kiểm tra lại ví dụ của chúng tôi:
   • a + b> c = 17 > 5
   • a + c> b = 12 > 10
   • b + c> a = 15 > 7

6. 
   

   
   Biết nơi để tìm một tam giác không hợp lệ. Bạn đã học để tìm một tam giác hợp lệ. Hãy xem nếu bạn sẽ đến với một hình tam giác không hợp lệ. Hãy lấy một ví dụ khác với ba độ dài sau: 5, 8 và 3. Chúng ta có phải đối mặt với một hình tam giác không?
   • 5 + 8> 3 = 13> 3, thật tốt!
   • 5 + 3> 8 = 8> 8. Than ôi! Định lý không được xác minh! Không cần phải đi xa hơn: bạn không phải đối phó với một tam giác hợp lệ.

lời khuyên

• Định lý này không thể sai với điều kiện không bị nhầm lẫn trong các phép tính, đơn giản hơn, vì chỉ có những bổ sung được thực hiện.