Cách tìm số đường chéo của đa giác

NộI Dung

• giai đoạn
• Phương pháp 1 Vẽ đường chéo
• Phương pháp 2 Sử dụng công thức đường chéo

Tìm số lượng đường chéo của một đa giác là một kỹ năng hữu ích trong toán học. Nhiều như nó có vẻ đơn giản trên một đa giác có ít cạnh, nó phức tạp hơn trên một đa giác có 20 hoặc nhiều hơn. Đường chéo là một đoạn kết nối hai đỉnh không liên tiếp, nghĩa là chúng không nằm cạnh nhau. Một đa giác là một hình phẳng khép kín, được phân định bởi một số phân đoạn (các mặt). Có thể, nhờ một công thức đơn giản, để tính các đường chéo của một đa giác, cái này có 4 cạnh như 4.000.

giai đoạn

Phương pháp 1 Vẽ đường chéo

1. 
   

   
   Tìm hiểu tên của đa giác. Đầu tiên, bạn phải biết số cạnh của đa giác để nghiên cứu. Mọi người đều có một tên riêng, gốc luôn luôn "biến mất", nhưng tiền tố, thường có nguồn gốc từ Hy Lạp, thay đổi tùy thuộc vào số lượng các mặt. Dưới đây là tên của đa giác có 4 đến 20 mặt:
   • tứ giác (tứ giác): 4 cạnh
   • hình ngũ giác: 5 mặt
   • lục giác: 6 mặt
   • lheptagon: 7 mặt
   • loctogone: 8 mặt
   • lennéagone: 9 mặt
   • hình vuông: 10 mặt
   • hendecagon: 11 mặt
   • hình vuông: 12 mặt
   • hình tam giác: 13 mặt
   • tetradecagon (quadridecagon): 14 mặt
   • ngũ giác: 15 mặt
   • hình lục giác: 16 mặt
   • lheptadecagon: 17 bên
   • loctadecagone: 18 mặt
   • lennéadecagon: 19 mặt
   • Licosagone: 20 mặt
   • một hình tam giác (3 cạnh) không có đường chéo

2. 
   

   
   
   
   Vẽ đa giác. Nếu bạn muốn biết số lượng đường chéo trong một hình vuông, trước tiên bạn phải vẽ một đường chéo. Bạn phải vẽ một hình có bốn cạnh có độ dài bằng nhau với bốn góc vuông. Đây là một con số thông thường, nhưng biết rằng số lượng đường chéo của một đa giác luôn giống nhau, cho dù đa giác có đều hay không.
   • Để vẽ đa giác của bạn, sử dụng một thước kẻ và vẽ bốn cạnh có cùng chiều dài, mỗi bên tạo thành một góc vuông với cạnh bên.
   • Nếu bạn không hiểu đa giác là gì, hãy xem một số ví dụ trên Internet. Do đó, biển báo giao thông đánh dấu điểm dừng là một hình bát giác.

3. 
   

   
   Vẽ các đường chéo. Đường chéo là bất kỳ đoạn nào kết nối hai đỉnh không liên tiếp, không bao gồm các cạnh của hình. Bắt đầu từ một đỉnh, sau đó vẽ một đường chéo cho mỗi đỉnh không liên tiếp.
   • Vì vậy, đối với hình vuông, nếu bạn bắt đầu từ góc dưới bên trái, chỉ có một đường chéo đi ở góc trên bên phải và nếu bạn rời góc trên bên trái, chỉ có một đường chéo đi ở góc dưới bên phải .
   • Vẽ các đường chéo màu để làm cho việc đếm dễ dàng hơn.
   • Bạn sẽ dễ dàng hiểu rằng phương pháp này không phù hợp khi bạn có số liệu với nhiều mặt.

4. 
   

   
   
   
   Đếm các đường chéo. Đếm có thể được thực hiện khi bạn theo dõi hoặc khi bạn hoàn thành. Khi đếm, bạn có thể nhập một số nhỏ bên cạnh đường chéo được đếm. Vì vậy, bạn sẽ có thể nhìn thấy ngay lập tức nếu bạn không quên một hoặc hai bằng cách này, điều này đôi khi xảy ra.
   • Trong một hình vuông, chỉ có hai đường chéo kết nối hai góc đối diện.
   • Một hình lục giác có 9 đường chéo: có ba đường chéo bắt đầu từ mỗi ba đỉnh.
   • Một heptagon có 14 đường chéo. Bạn hiểu rằng việc đếm các đường chéo trở nên ngày càng khó khăn hơn khi số cạnh của đa giác tăng lên.

5. 
   

   
   Cẩn thận không đếm một đường chéo hai lần. Thật vậy, cùng một đỉnh có thể để lại một số đường chéo. Sự cám dỗ sẽ là tuyệt vời để nhân số đỉnh với số lượng đường chéo để lại: bằng cách đó, bạn đếm hai hoặc ba lần cùng một đường chéo. Bạn phải đếm chúng lần lượt, không được tính hai lần.
   • Do đó, một hình ngũ giác (5 cạnh) chỉ có 5 đường chéo. Mỗi đỉnh có hai đường chéo và nếu bạn đếm chúng mà không chú ý, bạn sẽ tìm thấy 10. Trên thực tế, chỉ có 5, bởi vì đỉnh xuất hiện trên đỉnh đã được tính như vậy khi bắt đầu một đỉnh khác. .
6. Thực hành trên các ví dụ cụ thể. Vẽ các đa giác khác nhau trên trang tính của bạn, vẽ các đường chéo của chúng và đếm chúng. Không quan trọng bạn có thực hiện đa giác thông thường hay không, phương pháp đếm luôn giống nhau. Trong trường hợp đa giác lõm, các nguyên tắc của đường chéo và số đếm vẫn giữ nguyên, chỉ một số đường chéo được tìm thấy bên ngoài hình.
   • Một hình lục giác có 9 đường chéo.
   • Một heptagon có 14 đường chéo.

Phương pháp 2 Sử dụng công thức đường chéo

1. 
   

   
   Hãy xem công thức tính toán. Cái sau dựa trên số cạnh và là: n (n-3) / 2, công thức trong đó n số cạnh của đa giác. Ở dạng mở rộng, công thức như sau: (n - 3n) / 2. Cho dù bạn sử dụng cái này hay cái khác, kết quả sẽ giống hệt nhau.
   • Công thức này hoạt động cho tất cả các đa giác, thường xuyên hoặc không.
   • Hình tam giác, là một đa giác, thoát khỏi công thức này một mình, bởi vì nó không có bất kỳ hình dạng đường chéo nào.

2. 
   

   
   Đếm số cạnh của một đa giác. Để sử dụng công thức này, bạn phải biết số cạnh của hình của bạn. Nếu bạn được đưa ra trong một bài tập, tên của đa giác, bạn sẽ cần biết ý nghĩa của tên này (chắc chắn được nhìn thấy trong tiến trình). Dưới đây là một số tiền tố phổ biến nhất cho đa giác.
   • tetra- (4), penta- (5), hexa- (6), hepta- (7), octo- (8), ennaa- (9), deca- (10), hendeca- (11), dodecane, (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15).
   • Khi số cạnh trở nên quá lớn, nó được gọi là "đa giác hai mặt". Do đó, một đa giác 44 mặt sẽ được gọi như vậy, ngay cả khi nó có tên tiền tố Hy Lạp.
   • Nếu bạn có hình của đa giác, bạn chỉ cần đếm số cạnh.

3. 
   

   
   thay thế n bởi giá trị của nó. Sau khi xác định hoặc đếm số cạnh, tất cả những gì bạn phải làm là quay lại công thức tính toán, để thay thế n bằng số bạn tìm thấy và cuối cùng, để làm các phép tính. Hãy cẩn thận, có hai giá trị n trong công thức, cả hai đều có cùng giá trị.
   • Lấy ví dụ về một hình vuông, được hiển thị trên 12 mặt.
   • Nhập công thức: n (n-3) / 2.
   • Tạo ứng dụng kỹ thuật số: (12 (12 - 3)) / 2.

4. 
   

   
   Làm các phép tính. Vì có dấu ngoặc đơn, bạn phải cẩn thận về thứ tự các thao tác. Ưu tiên cho dấu ngoặc đơn. Ở đây trước tiên bạn phải trừ, sau đó nhân và cuối cùng, chia. Kết quả là không có gì nhiều hơn số lượng đường chéo trong đa giác của bạn.
   • Do đó, chúng tôi có phép tính sau để thực hiện: (12 (12 - 3)) / 2.
   • Bắt đầu bằng cách trừ, đưa ra: (12 x 9) / 2.
   • Sau đó làm sản phẩm, cho: (108) / 2.
   • Chia cuối cùng, cho: 54.
   • Một dodecagon có 54 đường chéo.

5. 
   

   
   Thực hành các ví dụ khác. Như thường thấy trong toán học, bạn càng thực hành nhiều, bạn sẽ càng hiểu rõ hơn. Cuối cùng bạn sẽ giữ lại công thức "ma thuật". Điều này sẽ rất hữu ích nếu bạn phải tập thể dục trong thời gian rất hạn chế. Bạn có thể áp dụng công thức này với tất cả các đa giác, bất kể hình dạng của chúng và miễn là có nhiều hơn ba mặt.
   • Cho một hình lục giác (6 cạnh): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = (6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 đường chéo.
   • Cho một hình vuông (10 cạnh): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = (10 x 7) / 2 = 70/2 = 35 đường chéo.
   • Đối với một icosagone (20 cạnh): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = (20 x 17) / 2 = 340/2 = 170 đường chéo.
   • Đối với đa giác 96 cạnh: n (n-3) / 2 = 96 (96-3) / 2 = (96 x 93) / 2 = 8,928 / 2 = 4,464 đường chéo.