Cách tìm hàm nghịch đảo của hàm

NộI Dung

• giai đoạn

là một wiki, có nghĩa là nhiều bài viết được viết bởi một số tác giả. Để tạo ra bài viết này, các tác giả tình nguyện đã tham gia chỉnh sửa và cải tiến.

Trong đại số, chúng ta gặp rất nhiều hàm - f (x) - và đôi khi chúng ta cần biết cái mà chúng ta gọi là hàm nghịch đảo của nó (chúng ta cũng nói là đối ứng). Hàm nghịch đảo của f (x) do đó nêu: f (x). Hai đường cong xuất phát từ các hàm này, một đường khởi hành và nghịch đảo của nó đối xứng với phương trình đúng y = x. Bài viết này nhằm giải thích làm thế nào chúng ta tìm thấy một hàm nghịch đảo.

giai đoạn

1. 
   

   
   Hãy chắc chắn rằng chức năng của bạn được tinh chỉnh. Chỉ các hàm affine (tại "x" tương ứng với một hình ảnh "y" duy nhất) có nghịch đảo.
   • Một hàm được tinh chỉnh nếu nó thỏa mãn "phép thử hai đường thẳng", mặt trăng thẳng đứng, mặt ngang khác. Vẽ một đường thẳng đứng cắt đường cong của hàm số của bạn và đếm xem có bao nhiêu điểm giao nhau. Sau đó, vẽ một đường ngang luôn cắt đường cong và cũng đếm số điểm giao nhau. Nếu chỉ có một điểm giao nhau trên mỗi dòng, thì hàm được tinh chỉnh.
     • Nếu đường cong không cắt đường thẳng đứng, nó không phải là một hàm.
   • Để xem hàm có phải là hàm affine hay không, hãy thực hiện f (a) = f (b) với hàm là của bạn và xem bạn có quay lại không, sau khi tính toán và đơn giản hóa, trên a = b. Ví dụ: lấy hàm: f (x) = 3x + 5.
     • f (a) = 3a + 5; f (b) = 3b + 5
     • 3a + 5 = 3b + 5
     • 3a = 3b
     • a = b
   • Cuối cùng, f (x) là affine.

2. 
   

   
   
   
   Đối với bất kỳ hàm affine nào, hoán đổi "x" và "y". Chúng ta có thể nói và viết, một cách thờ ơ f (x) hoặc "y".
   • Trong một chức năng, "f (x)" (hoặc "y") đại diện cho hình ảnh và "x" đại diện cho hình ảnh trước đó. Để tìm nghịch đảo của một chức năng, nó là đủ để chuyển đổi hình ảnh và tiền đề của nó.
   • Ví dụ: hoặc f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) - hàm affine sil là. Hoán đổi "x" và "y", cho: x = (4y + 3) / (2y + 5).

3. 
   

   
   Tìm "y" mới. Bạn sẽ phải làm việc trên các biểu thức để tách "y", sau đó sẽ được biểu thị theo tiền đề "x".
   • Tùy thuộc vào chức năng bạn đang học, việc tính toán ít nhiều phức tạp. Nói chung, bạn phải biết cách phát triển và / hoặc nhân tố biểu thức toán học. Chúng ta cũng phải biết cách đơn giản hóa.
   • Nếu chúng ta lấy ví dụ của mình, đây là cách tiến hành cách ly "y":
     • Chúng ta bắt đầu từ phương trình: x = (4y + 3) / (2y + 5)
     • x (2y + 5) = 4y + 3 - nhân mỗi bên với (2y + 5)
     • 2xy + 5x = 4y + 3 - phát triển thuật ngữ đầu tiên (đó là "x")
     • 2xy - 4y = 3 - 5x - chỉ đặt tất cả các thuật ngữ có chứa "y"
     • y (2x - 4) = 3 - 5x - đặt "y" vào hệ số
     • y = (3 - 5x) / (2x - 4) - cô lập "y" và bạn sẽ có câu trả lời của mình

4. 
   

   
   
   
   Thay thế "y" bằng f (x). Bạn có chức năng đảo ngược của chức năng bắt đầu của bạn.
   • Câu trả lời cuối cùng là: f (x) = (3 - 5x) / (2x - 4). Đây là hàm nghịch đảo của f (x) = (4x + 3) / (2x + 5).