Cách sử dụng hàm affine trong đại số

NộI Dung

• giai đoạn
• Phương pháp 1 trên 5:
  Sử dụng hàm affine trong giải quyết vấn đề
• Cách 2 trên 5:
  Viết một phương trình dưới dạng hàm affine
• Cách 3 trên 5:
  Viết một phương trình dưới dạng hàm affine, biết độ dốc và điểm
• Phương pháp 4 trên 5:
  Viết phương trình là hàm affine biết hai điểm
• Phương pháp 5 trên 5:
  Vẽ một đường trên biểu đồ, sử dụng hàm affine
• lời khuyên

là một wiki, có nghĩa là nhiều bài viết được viết bởi một số tác giả. Để tạo ra bài viết này, 21 người, một số người vô danh, đã tham gia vào phiên bản của nó và cải tiến theo thời gian.

Hàm affine là một cách phổ biến để biểu diễn một quan hệ số. Hàm affine được viết dưới dạng "y = mx + b", trong đó các chữ cái phải là, được thay thế bằng số hoặc xác định bằng tính toán. "X" và "y" biểu thị tọa độ của một điểm của hàm, "m" biểu thị "hệ số dẫn" hoặc "độ dốc" và tương ứng với tỷ lệ giữa biến thiên của y và biến thể tương ứng của x, đó là: (biến thể của y) / (biến thể của x) và "b" được đặt ở gốc. Nếu bạn muốn biết cách sử dụng hàm affine, hãy đọc bài viết này.

giai đoạn

Phương pháp 1 trên 5:
Sử dụng hàm affine trong giải quyết vấn đề

1. 3 Tìm độ dốc bên phải. Để tìm độ dốc này, bạn phải tìm tốc độ tăng. Nếu số tiền ban đầu là 560 € và số tiền sau một tuần là 585 €, bạn suy ra rằng mức tăng là 25 € trong một tuần làm việc. Bạn có thể kiểm tra điều này bằng cách loại bỏ € 560 từ € € 59. € 585 - € € = € 25.
2. 4 Xác định thứ tự ban đầu. Để xác định thứ tự này, tương ứng với thuật ngữ "b" trong phương trình: y = mx + b, bạn sẽ cần tìm điểm bắt đầu của vấn đề, nghĩa là, điểm giao nhau của đường thẳng với trục tung hoặc lỏng lẻo của . Nói cách khác, bạn phải xác định số tiền ban đầu trong tài khoản của mình. Nếu bạn có 560 € sau 20 tuần làm việc và biết rằng bạn kiếm được 25 € trong một tuần làm việc, thì bạn có thể nhân 20 với 25, để xác định số tiền bạn đã kiếm được sau 20 tuần làm việc. 20 × 25 = 500, có nghĩa là bạn đã kiếm được € 500 trong 20 tuần đó.
   • Vì bạn có 560 € sau 20 tuần và bạn chỉ kiếm được 500 € trong cùng thời gian, bạn có thể tính số tiền ban đầu, có trong tài khoản của bạn lúc đầu, bằng cách xóa 500 từ 560. 560 - 500 = 60.
   • Do đó, "b" hoặc điểm bắt đầu của bạn là 60.
3. 5 Viết phương trình dưới dạng hàm affine. Bây giờ bạn biết rằng độ dốc, m, là 25 (tăng 25 € trong 1 tuần) và thứ tự, b, là 60, bạn có thể viết phương trình của mình bằng cách thay thế mỗi số hạng bằng giá trị của nó:
   • y = mx + b (thay thế hệ số m và hằng số b)
   • y = 25x + 60
4. 6 Làm xác minh. Trong phương trình này, "y" đại diện cho số tiền kiếm được và "x" đại diện cho số tuần làm việc. Hãy thử một tuần nữa và giải phương trình để xác định số tiền bạn kiếm được sau một số tuần nhất định. Đây là hai ví dụ:
   • Bạn đã kiếm được bao nhiêu tiền sau 10 tuần? Để tìm giải pháp, thay thế biến "x" bằng "10" trong phương trình.
     • y = 25x + 60
     • y = 25 (10) + 60
     • y = 250 + 60
     • y = 310. Sau 10 tuần bạn kiếm được € 310.
   • Bạn phải làm việc bao nhiêu tuần để kiếm được 800 €? Để có "x", thay thế biến "y" bằng "800" trong phương trình.
     • y = 25x + 60
     • 800 = 25x + 60
     • 800 - 60 = 25x
     • 25x = 740
     • 25x / 25 = 740/25
     • x = 29,6. Bạn có thể kiếm được 800 € trong khoảng 30 tuần.
   quảng cáo

Cách 2 trên 5:
Viết một phương trình dưới dạng hàm affine

1. 1 Viết phương trình. Giả sử bạn làm việc theo phương trình 4 y +3 x = 16 ; viết nó.
2. 2 Cô lập thuật ngữ trong y trong thành viên đầu tiên của phương trình. Nó là đủ để di chuyển thuật ngữ trong x về phía thành viên thứ hai, để cô lập thuật ngữ trong y. Hãy nhớ rằng mỗi khi bạn chuyển một thuật ngữ từ thành viên này sang thành viên khác, bằng cách cộng hoặc trừ, bạn phải đảo ngược dấu hiệu từ tiêu cực sang tích cực và ngược lại. Vì vậy, khi "3x" chuyển từ thành viên thứ nhất sang thành viên thứ hai, dấu hiệu sai lệch của nó và nó trở thành "-3x". Phương trình sẽ giống như 4y = -3x +16, hoạt động như sau:
   • 4y + 3x = 16
     • 4y + 3x - 3x = - 3x +16 (bằng phép trừ)
   • 4y = - 3x +16 (bằng cách viết lại và đơn giản hóa phép trừ)
3. 3 Chia tất cả các số hạng cho hệ số của y. Hệ số của y là số được đặt trước thuật ngữ y. Nếu không có hệ số trước thời hạn của y, thì bạn đã hoàn thành. Tuy nhiên, nếu hệ số này tồn tại, thì bạn phải chia mỗi số hạng của phương trình cho số đó. Trong trường hợp này, hệ số của y là 4, nên chia 4x, - 3x và 16 cho 4, để có câu trả lời cuối cùng, dưới dạng hàm affine. Đây là cách thực hiện:
   • 4y = - 3x +
   • /₄đó = /₄ x +/_{4 = (bằng cách chia)}
   • y = /₄ x + 4 (bằng cách viết lại và đơn giản hóa phép chia)
4. 4 Xác định các điều khoản của phương trình. Nếu bạn sử dụng phương trình để vẽ đường thẳng, thì bạn phải biết rằng "y" đại diện cho trục y, "- 3/4" đại diện cho độ dốc của đường thẳng, "x" đại diện cho trục x của x và "4" ban đầu chúa. quảng cáo

Cách 3 trên 5:
Viết một phương trình dưới dạng hàm affine, biết độ dốc và điểm

1. 1 Viết phương trình của đường thẳng dưới dạng hàm affine. Đầu tiên, chỉ cần mô tả y = mx + b. Bạn có thể hoàn thành phương trình một khi bạn có đủ các mục. Hãy nói rằng bạn đang cố gắng giải quyết vấn đề sau: tìm phương trình của đường thẳng có độ dốc bằng 4 và đi qua điểm tọa độ (-1, - 6).
2. 2 Sử dụng thông tin đã cho. Bạn phải biết rằng "m" tương ứng với độ dốc, là 4 và "x" và "y" tương ứng đại diện cho labscisse và lordonnée của một điểm của đường thẳng. Trong trường hợp này, "x" = -1 và "y" = - 6. "b" đại diện cho thứ tự ban đầu và vì bạn chưa biết giá trị của b, hãy để nguyên từ này. Đây là những gì xảy ra với phương trình, một khi bạn đã thay thế từng chữ cái bằng giá trị của nó:
   • y = - 6, m = 4, x = -1 (các giá trị đã cho)
   • y = mx + b (công thức)
   • -6 = (4) (- 1) + b (bằng cách thay thế)
3. 3 Giải phương trình để tìm thứ tự ban đầu. Bây giờ, chỉ cần làm toán để tìm thứ tự "b" ban đầu. Nhân 4 với - 1, sau đó xóa kết quả khỏi - 6. Đây là cách:
   • - 6 = (4) (- 1) + b
   • - 6 = - 4 + b (nhân)
   • - 6 - (- 4) = - 4 - (- 4) + b (bằng phép trừ)
   • - 6 - (- 4) = b (đơn giản hóa thành viên thứ nhất và thứ hai)
   • -2 = b (đơn giản hóa thành viên đầu tiên)
4. 4 Viết phương trình. Bây giờ bạn đã tìm thấy giá trị của "b", bạn có các phần tử cần thiết, để cuối cùng mô tả phương trình của quyền như một hàm affine. Nó đủ để thay thế độ dốc m và được đặt hàng tại điểm gốc b:
   • m = 4, b = - 2
   • y = mx + b
   • y = 4x -2 (thay thế)
   quảng cáo

Phương pháp 4 trên 5:
Viết phương trình là hàm affine biết hai điểm

1. 1 Viết tọa độ của hai điểm. Trước khi bạn có thể viết phương trình của đường thẳng, bạn phải viết tọa độ của hai điểm của bạn. Hãy nói rằng bạn đang cố gắng giải quyết vấn đề sau: tìm phương trình của đường thẳng đi qua các điểm tọa độ (- 2, 4) và (1, 2). Viết ra hai điểm bạn sẽ làm việc với.
2. 2 Sử dụng hai dấu chấm để tìm độ dốc của phương trình. Để tìm độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm, chỉ cần áp dụng công thức sau: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁). Xét rằng tọa độ của chuỗi đầu tiên (x, y) = (-2, 4) tương ứng với X₁ và Y₁ và tọa độ của chuỗi thứ hai (1, 2) tương ứng với X₂ và Y₂. Bây giờ, bạn sẽ thực sự tìm thấy sự khác biệt giữa x và y, điều này sẽ cho phép bạn xác định biến thể hoặc độ dốc.Bây giờ, chỉ cần kết hợp các giá trị này vào phương trình và tính độ dốc.
   • (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) =
   • (2 – 4)/(1– – 2) =
   • - 2/3 = m
   • Độ dốc của đường là - 2/3.
3. 3 Chọn một trong những điểm để tính thứ tự ban đầu. Việc lựa chọn cặp tọa độ không thành vấn đề, bạn có thể chọn cặp có số nhỏ hơn hoặc số dễ xử lý hơn. Giả sử bạn đã chọn tọa độ (1, 2). Bây giờ, đủ để kết hợp chúng trong phương trình "y = mx + b", trong đó "m" đại diện cho độ dốc và "x" và "y" đại diện cho tọa độ. Thay thế các chữ cái m, x và y, mỗi giá trị của nó và giải phương trình để tìm giá trị của "b". Đây là cách thực hiện:
   • y = 2, x, = 1, m = - 2/3
   • y = mx + b
   • 2 = (- 2/3) (1) + b
   • 2 = - 2/3 + b
   • 2 - (- 2/3) = b
   • 2 + 2/3 = b hoặc b = /₃
4. 4 Kết hợp các giá trị vào phương trình ban đầu. Bây giờ bạn biết rằng độ dốc là - 2/3 và y chặn của bạn ("b") là /₃, chỉ cần thay thế trong phương trình ban đầu của bên phải và bạn đã hoàn tất.
   • y = mx + b
   • y = /₃ x +/₃
   quảng cáo

Phương pháp 5 trên 5:
Vẽ một đường trên biểu đồ, sử dụng hàm affine

1. 1 Viết phương trình. Đầu tiên, viết phương trình trước khi bắt đầu vẽ đường thẳng. Giả sử bạn làm việc với phương trình sau: y = 4x + 3 ; viết nó.
2. 2 Bắt đầu với thứ tự ban đầu. Tọa độ ban đầu được biểu thị bằng "+3" hoặc "b" trong phương trình của đường thẳng dưới dạng hàm affine. Điều này có nghĩa là đường thẳng cắt y tại điểm tọa độ (0, + 3). Đánh dấu điểm này trên biểu đồ.
3. 3 Sử dụng độ dốc để tìm tọa độ của một điểm khác trên đường thẳng. Vì bạn biết rằng độ dốc bằng 4 hoặc "m", bạn có thể suy ra rằng mức tăng nằm trong tỷ lệ 4 đến 1, tức là 4/1. Điều này có nghĩa là mỗi lần tọa độ của một điểm trên đường thẳng tăng thêm 4 đơn vị trên trục y, độ dốc của điểm đó tăng thêm một đơn vị trên trục x. Vì vậy, nếu bạn bắt đầu tại điểm (0, 3), trước tiên hãy đi lên 4 đơn vị, để đến điểm tọa độ (0, 7). Tiếp theo, di chuyển nhãn sang bên phải của một đơn vị để lấy tọa độ (1, 7) và các tọa độ này là tọa độ của một điểm khác trên cùng một dòng.
   • Nếu độ dốc là âm, bạn phải di chuyển trục y lên thay vì hạ thấp hoặc di chuyển trục x sang trái thay vì phải. Trong mọi trường hợp, bạn sẽ nhận được kết quả tương tự.
4. 4 Kết nối hai điểm. Bây giờ tất cả những gì bạn phải làm là vẽ đường thẳng nối hai điểm này và bạn sẽ thành công trong việc vẽ một đường thẳng có phương trình có dạng hàm affine. Bạn có thể tiếp tục, chỉ cần chọn một điểm khác ở bên phải mà bạn đã vẽ và sử dụng độ dốc lên hoặc xuống, để tìm các điểm khác thuộc cùng một đường. quảng cáo

lời khuyên

• Đây là một cách thực tế để cho thấy rằng bạn đã hiểu: Biến thể của y trên biến thể của x tương ứng với tăng (tăng trưởng) hoặc giảm (giảm) của (chênh lệch của y) chia cho (chênh lệch của x) . Và cũng biết rằng một bộ phận cũng được gọi là một báo cáo. Báo cáo ở đây đại diện tỷ lệ thay đổi. Báo cáo này so sánh sự thay đổi của y với x.
• Bạn có thể gây ấn tượng với giáo viên của mình bằng cách hiểu rằng bạn tăng tốc và giảm tốc một cách tự nhiên khi đi bằng ô tô chẳng hạn, và biểu đồ tốc độ trong chuyến đi thay đổi hoặc ngoằn ngoèo. Sau đó, biết rằng "tốc độ trung bình "là thống nhất và được biểu thị bằng một đường có độ dốc đều, trong cùng thời gian của chuyến đi. Hơn nữa, đây là lý do tại sao, trong các vấn đề, chúng ta thường sử dụng tỷ lệ thay đổi trung bình.
• Nếu bạn có thể giải quyết các vấn đề đơn giản về mặt tinh thần, mà không hiển thị các bước của giải pháp và không viết chúng ra, sau đó, khi bạn phải giải quyết một vấn đề phức tạp, bạn sẽ hoàn toàn bị mất vì bạn chưa sử dụng các quy trình cần thiết trước đó. , để viết giải pháp của bạn và thực hiện công việc đúng.
• Đau cơ là một môn học tích cực. Bạn cần chia nhỏ hành động của mình, từng bước một, để hiểu cách mọi thứ hoạt động cùng nhau.
• Độ dốc của phương trình tuyến tính biểu thị biến thiên của y đối với biến thiên của x, đối với phương trình được xem xét, sử dụng tọa độ.
• Chà, đừng chỉ đọc ví dụ. Bạn cần viết chúng và thực hành để hiểu thứ tự và mục đích của phương pháp được sử dụng.
• Sự tăng hay giảm còn được gọi là độ dốc hoặc tốc độ thay đổi, nó là một tỷ lệ, như km mỗi giờ (km / h), đại diện cho tốc độ thay đổi, trong ví dụ này, khoảng cách đến thời gian.
• Cố gắng kiểm tra câu trả lời của bạn trong các vấn đề. Nếu bạn đã tìm thấy tọa độ x và y, hãy thay thế chúng trong phương trình. Ví dụ: nếu bạn thấy x bằng 10, hãy thay x bằng giá trị của nó, trong phương trình y = x + 3. Câu trả lời phải là thứ tự tương ứng, tức là y = 13 tại điểm (x, y) = (10, 13). Y = 13 cũng có thể được biểu thị bằng đồ họa bởi một đường nằm ngang giao với trục tọa độ tại điểm y = 13, với độ dốc bằng không. Đường thẳng đứng có độ dốc không xác định, vì tia X không thay đổi và trong trường hợp này biến thiên của x = 0, cho độ dốc = (biến thể của y) / (biến thể của x) = p / q = p / 0 = không xác định, vì phép chia cho số 0 không có nghĩa.
• Thật ấn tượng khi sử dụng máy tính để xác định dữ liệu. Và khi giáo viên của bạn nói với bạn về nó, sau đó bạn có thể tìm phương trình của một quyền, bằng cách sử dụng một hồi quy tuyến tính dữ liệu. Đây là phép tính trung bình bằng máy tính, sử dụng các chương trình tích hợp và tự động thực hiện biểu diễn đồ họa. Ồ Bạn có thể làm điều này sau, khi bạn thành thạo tính toán thủ công. Bạn sẽ chỉ có thể sử dụng máy tính nếu bạn là một kỹ thuật viên đại số giỏi. Nhưng, ngày nay một số giáo viên thường sử dụng máy tính trong lớp.
• Khi sử dụng phương trình y = mx + b, đừng quên nhân trước khi thêm ; do đó, không tính tổng x + b trước khi nhân x với m.
• Giáo viên sẽ thực sự ấn tượng khi nhìn thấy, học và hiểu, làm thế nào để áp dụng hàm affine cho tất cả các loại vấn đề.
• Trong đại số, độ dốc đo theo tỷ lệ, biến thiên dọc theo biến thiên ngang. Điều này có thể liên quan đến các dấu chấm hoặc đường trên biểu đồ hoặc với tốc độ tăng trưởng trong một thời gian hoặc tại một ngọn đồi.
• Hệ tọa độ Descartes, được sử dụng trong đại số để giải các phương trình đồ họa, xuất phát từ nhà toán học và triết gia người Pháp René Descartes . Các hệ thống tương tự khác được sử dụng trong các nhánh khác của toán học, thiên văn học, điều hướng hoặc chiếu sáng pixel trên màn hình máy tính, chiếu sáng các biển báo đường hoặc bảng thông báo và cuối cùng để hiển thị hoặc định vị bất kỳ thông tin nào.

Lấy từ "https://fr.m..com/index.php?title=use-feft-affinity-in-acheebra&oldid=268129"